2016届内蒙古包头市东河区中考一模数学试卷（解析版）

9的算术平方根是（　 ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

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一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（　 ）

A．4.5×105B．45×106C．4.5×10﹣5D．4.5×10﹣4

难度: 简单查看答案及解析

下面计算正确的是（　 ）

A．3a﹣2a=1 　　　　　　　　 B．a6÷a2=a3

C．（2ab）3=6a3b3　　　　　　　　　　　　 D．﹣a4×a4=﹣a8

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　 ）

A． B． C． D．

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某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　 ）

A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40

难度: 中等查看答案及解析

下列说法中错误的是（　 ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件

B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式

C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件

D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，则甲的射击成绩更稳定

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一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　 ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　 ）

A．3B．9C．18D．36

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如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　 ）

A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣

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如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（　 ）

A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3

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如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，下面四条信息：

①ab＞0；

②a+b+c＜0；

③b+2c＞0；

④点（﹣3，m），（6，n）都在抛物线上，则有m＜n；

你认为其中正确的有（　 ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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①若|a|=|b|，则a2=b2

②若a＞0，b＞0，则a+b＞0

③到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

④矩形的对角线相等

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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因式分【解析】
﹣2x2y+12xy﹣18y= 　　 ．

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化简：÷（﹣a﹣2）=　 ．

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用配方法解方程2x2﹣x=4，配方后方程可化为（x﹣）2=　 ．

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如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为　 ．

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已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=x2﹣4x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　　 ．

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如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为　 ．

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如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为　 ．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：

①点B平分线段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．

其中正确结论的序号是．

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黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

学习时间t（分钟） 人数 占女生人数百分比

0≤t＜30 4 20%

30≤t＜60 m 15%

60≤t＜90 5 25%

90≤t＜120 6 n

120≤t＜150 2 10%

根据图表解答下列问题：

（1）在女生的频数分布表中，m=　 ，n=　 ．

（2）此次调查共抽取了多少名学生？

（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？

（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）

（1）求教学楼AB的高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：

型号 进价（元/只） 售价（元/只）

A型 10 12

B型 15 23

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使所获利润不超过进货价格的40%，则A型文具至少买多少只？

（3）在（2）的条件下，应如何选购文具使销售文具所获利润最大？最大利润是多少？

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：BC=AB；

（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值．

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如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=　 ．

（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．

（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．

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如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；

（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

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