2015-2016学年山东省新泰市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

已知，给出下列四个结论：

①a＜b　 ②a+b＜ab　 ③|a|＞|b|　 ④ab＜b2

其中正确结论的序号是（　 ）

A．①② 　　　 B．②④ 　　　 C．②③ 　　　 D．③④

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于 （　　 ）

A．7 　　 B．58 　　 C．49 　　 D．15

难度: 简单查看答案及解析

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　 ）

A．24　　 B．26　　 C．27 　　 D．28

难度: 简单查看答案及解析

（　　　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知命题“若a,b,c构成等比数列，则”，在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（　　 ）

A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

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在△ABC中，，则△ABC的面积是 （　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．或　　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析

已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（　 ）

A．6　 　 　 B．5　　　　 C．4　 　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（　 ）

A．锐角三角形 　　　　　 B．直角三角形

C．钝角三角形 　　　　　 D．不确定

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已知x，y满足，则使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为（　 ）

A．（2，﹣2）　　　 B．（﹣4，0）　　　　 C．（4，0）　　　　 D．（7，3）

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已知，，若不等式恒成立，则的最大值为

A．10　　　　 　 B．9　　　　　　　　 C．8　　　　　　　　 D．7

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C 经过点P（，）, 椭圆C的方程为　　　　　　　　 ．

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不等式0的解集是，则不等式的解集是__________．

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则__________．

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已知函数，若当则b的取值范围是　　　　　　　 ．

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下列命题中真命题为　　　　　　 ．

（1）命题“”的否定是“”

（2）在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB．

（3）已知数列{}，则“成等比数列”是“”的充要条件

（4）已知函数，则函数的最小值为2

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在中，分别为角所对的边，角是锐角，且．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，的面积为,求的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知p: ,q：

（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围;

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

难度: 中等查看答案及解析

设中的内角的对应边分别为，已知

（1）求的边长；

（2）求的值

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设数列前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足 求证为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前和．

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