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本卷共 21 题,其中:
填空题 1 题,选择题 12 题,解答题 8 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知函数f(2x+1)的定义域是[-3,3],则函数f(x)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合A={1,2,3,4,5},B={2,4}则正确的是( )
    A.A⊂B
    B.A∉B
    C.B⊂A
    D.B∉A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合B满足条件{1,3}∪B={1,3,5},则满足条件的集合B的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R,集合A={x|x≠0},那么集合A的补集是( )
    A.A={x|x=0}
    B.R
    C.R*
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合P={(x,y)|x+y=3},集合Q={(x,y)|x-y=5},那么P∩Q=( )
    A.{(4,-1)}
    B.(4,-1)
    C.{4、-1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为( )
    A.∅
    B.R
    C.[-1,1]
    D.x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中是同一函数的是( )
    A.f(x)=lgx2与g(x)=2lg
    B.f(x)=x与g(x)=
    C.f(x)=x与g(x)=|x|
    D.f(x)=x与g(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,下列说法正确的是( )
    A.在(-∞,﹢∞)上是增函数
    B.在(-∞,﹢∞)上是减函数
    C.在[0,﹢∞)是增函数
    D.在[0,﹢∞)是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,既是偶函数又是幂函数的是( )
    A.
    B.f(x)=x2
    C.f(x)=2x-2
    D.f(x)=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域是( )
    A.(-∞,﹢∞)
    B.[0,﹢∞)
    C.(0,1)
    D.[1,﹢∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 化简式子可得的结果是( )
    A.4
    B.-4
    C.0
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动,x表示动点P由A点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则函数y=f(x)的图象的草图是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=log3x的图象与函数的图象( )
    A.关于原点对称
    B.关于y轴对称
    C.关于x轴对称
    D.关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 若函数f(x)=x2+ax+b与x轴的两个交点分别是(2,0),(3,0),那么函数g(x)=bx2-ax+1的零点是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)=,则f(x)+f()=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f(x)是定义域上的偶函数,且x∈(-∞,-1)时,函数单调递增,那么f(-1),f(2),的大小顺序是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(2x-1)=x2,(x∈R),求f(x-1)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=-x2+6x+9在区间[a,b],(a<b<3)上有最大值9,最小值-7,求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)是奇函数,设a>0,且a≠1.若函数,判断g(x)的奇偶性.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数应用题:某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但是每生产100台需要加可变成本(另增加投入)0.25万元,市场对此产品的年需求量为500台.销售收入(单位:万元)的函数为(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台).
    (1)写出利润G(x)表示为年产量的函数关系式.
    (2)年产量为多少时,工厂所得利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析