2016届重庆市綦江区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015•济南模拟）如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）方程x2﹣x﹣6=0的解是（　 ）

A．x1=﹣3，x2=2　　 B．x1=3，x2=﹣2　　 C．无解　　 D．x1=﹣6，x2=1

难度: 中等查看答案及解析

（2015•湖北）下列说法中正确的是（　 ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

难度: 简单查看答案及解析

（2015•乐陵市模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　 ）

A．20°　　 B．40°　　 C．60°　　 D．80°

难度: 中等查看答案及解析

（2014•杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•南开区二模）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　 ）

A．2cm　　 B．4cm　　 C．2cm或4cm　　 D．2cm或4cm

难度: 中等查看答案及解析

（2014•凉山州）函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　 ）

A．　 　　　　　 B．　

C．　 　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•锦州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　 ）

A．m≥﹣2　　 B．m≥5　　 C．m≥0　　 D．m＞4

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9．则下列结论错误的是（　 ）

A．AE∥BC　　

B．△ADE的周长是19

C．△BDE是等边三角形　　

D．∠ADE=∠BDC

难度: 简单查看答案及解析

（2014•舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　 ）

A．﹣　　 B．或　　 C．2或　　 D．2或或

难度: 中等查看答案及解析

（2014•资阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正确结论的个数是（　 ）

A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

难度: 中等查看答案及解析

（2014•随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　 ）

A．图象经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

难度: 简单查看答案及解析

（2009•新疆）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•湖北）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）=7，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•荆门）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

难度: 困难查看答案及解析

（2015•临沂）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，请解答下列问题：

（1）旅馆将每间房的日租金提高多少元，客房日租金的收入为19200元？

（2）旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？

难度: 中等查看答案及解析

（2008•大兴安岭）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴、y轴于A，C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过A，C两点，与x轴交于点B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为直线AC上一点，点E为抛物线上一点，且D，E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADEF是平行四边形，请直接写出点F的坐标；

（3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，求△ACQ的面积的最大值．

难度: 困难查看答案及解析

（2015•眉山）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是　　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）将二次函数y=x2﹣2x+4化成y=（x﹣h）2+k的形式，则k=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

（2014•重庆校级二模）从﹣1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•綦江区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是　　　　 ．

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