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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程为( )
    A.(x-2)2+(y+1)2=1
    B.(x+1)2+(y-1)2=1
    C.(x-1)2+(y+2)2=1
    D.(x+1)2+(y-2)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
    A.极大值5,极小值-27
    B.极大值5,极小值-11
    C.极大值5,无极小值
    D.极小值-27,无极大值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有下列命题:
    ①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;
    ②10的倍数一定是5的倍数;
    ③梯形不是矩形;
    ④方程x2=1的解x=±1.
    其中使用逻辑连接词的命题有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,“A=”是“sinA=”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为( )
    A.6
    B.36
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
    ①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
    ③若m⊥β,m⊥n,n⊊β,则n∥β.
    其中正确命题的个数是( )
    A.3个
    B.2个
    C.1个
    D.0个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有( )
    A.一条
    B.两条
    C.四条
    D.无数多条

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 以椭圆的顶点为顶点,离心率e=2的双曲线方程( )
    A.
    B.
    C.
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率e等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最大值为( )
    A.e-1
    B.e
    C.e2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BC1所成的角的大小为________°.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率,则a的值等于 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则a,b,c的关系式为是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;
    (2)求出这个奖杯的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求经过三点A(-1,-1),B(-8,0),C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且
    求证:(1)四边形EFGH是梯形;
    (2)FE和GH的交点在直线AC上.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2.  
    (1)求y=f(x)的解析式;
    (2)求y=f(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,底边AB上有且只有一点M使得平面D1DM⊥平面D1MC.
    (1)求异面直线C1C与D1M的距离;
    (2)求二面角M-D1C-D的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析