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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 25 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　 ）

    A．y=2x+1　　 B．　　 C．　　 D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程xm﹣1+5x﹣3=0是一元二次方程，则m等于（　 ）

    A．3　　 B．﹣3　　 C．2　　 D．﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　 ）

    ①平行四边形； ②菱形； ③等腰梯形； ④对角线互相垂直的四边形．

    A．①③　　 B．②③　　 C．③④　　 D．②④

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 经过点（3，﹣2）的双曲线一定还经过点（　 ）

    A．（﹣1，5）　　 B．（2，﹣4）　　 C．（2，﹣3）　　 D．（2、3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（　 ）

    A．1000　　 B．1500　　 C．2000　　 D．2500

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（　 ）

    A．变短　　 B．变长　　 C．由短变长　　 D．由长变短

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有两组扑克牌，每组三张，牌面数字分别为1、2、3，且除数字外均相同，随意从每组牌中抽取一张，那么两张牌牌面数字和是4的概率是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（　 ）

    A．　　 　　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（　 ）

    A．b=a+c　　 B．b=ac　　 C．b2=a2+c2　　 D．b=2a=2c

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数y=的图象在其所在象限y随x的增大而增大，则k应满足　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数的图象在第二、四象限，则k=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次．你认为这次参加聚会的同学有　　　　 人．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 画出该几何体的三视图：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 选用合适的方法解下列方程：

    （1）（x+4）2=5（x+4）

    （2）2x2﹣5x=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店经销一种进价为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答一下问题：

    （1）当销售单价定位每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

    （2）商店要使月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

    依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

    （1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；

    （2）求出闯关成功的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB上一动点，AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）写出自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，1）、B（1，n）两点．

    （1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）求证：EO=FO；

    （2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析