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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x上所有点（ ）
    A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
    A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
    B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
    C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
    D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（ ）
    A．单调递减的偶函数
    B．单调递减的奇函数
    C．单调递增的偶函数
    D．单调递增的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）
    A．3
    B．0
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（∁UB）等于（ ）
    A．{x|-2≤x≤4}
    B．{x|x≤3或x≥4}
    C．{x|-2≤x＜-1}
    D．{x|-1≤x≤3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M={x|x2-8x+15=0}，集合N={x|ax-1=0}，若N⊆M，则a的值为（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．0或或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（ ）
    A．（-2，-4）
    B．（-3，-5）
    C．（3，5）
    D．（2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
    A．（-15，12）
    B．0
    C．-3
    D．-11

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
    A．（5，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．[5，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数是（ ）
    A．以4π为周期的偶函数
    B．以2π为周期的奇函数
    C．以2π为周期的偶函数
    D．以4π为周期的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
    A．重心、外心、垂心
    B．重心、外心、内心
    C．外心、重心、垂心
    D．外心、重心、内心

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x≠-2或y≠2是xy≠-4的________条件（充分不必要、必要不充分、充要）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面有5个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
    ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
    其中，真命题的编号是 ________（写出所有真命题的编号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
    （Ⅰ）求tan2α的值；
    （Ⅱ）求β．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数f（x）=x2+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
    （1）求b的值；
    （2）当x＞1时，求f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）对于（2）中的f-1（x），如果在上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数f（x）定义域R，且f（x）在[0，+∞）为增函数，是否存在m∈R，使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对[0，]恒成立，若存在，求m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析