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本卷共 25 题，其中：
选择题 4 题，填空题 14 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 在下列命题中，真命题是（ ）
    A．两个钝角三角形一定相似
    B．两个等腰三角形一定相似
    C．两个直角三角形一定相似
    D．两个等边三角形一定相似

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（ ）
    A．AC2=AD•AB
    B．BC2=BD•AB
    C．AB2=AC•BC
    D．CD2=AD•BD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 14 题
  1. 如果两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40°、60°，那么另一个三角形的最大角为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果线段a=2，c=4，且b是a和c的比例中项，则b2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果3x-5y=0，且y≠0，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，若b+d≠0，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两地的实际距离为400米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AD∥EF∥BC，，DF=4cm，则FC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么点G与边BC中点之间的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知：≠0，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四边形A1B1C1D1的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若，AB=4，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是三角形余料，边BC为120厘米，BC上的高AD为80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边FM在BC边上，其余两个顶点E、N分别在AB、AC上，求这个正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线取一点E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，作∠CDE=∠A，过点C作CE⊥CD交DE于E，连接BE．
    （1）求证：；
    （2）求证：AB⊥BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；
    （1）当AD=3时，求DE的长；
    （2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析