2015届四川省成都市武侯区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

如图，过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，垂足为E，延长线EC至F，使CF=BD，这样AF交BC于G，若AB=1，BD=2，则线段GF的长是　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

分式方程的解是　　　　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

若三角形的三条中位线分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

已知直线y=-x+2a和y=2x-a+3的交点在第二象限，则a的范围是　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针 方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知m+n=6，m-n=-4，则代数式（m2+n2-25）2-4m2n2的值是　　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的分式方程无解，则m的值　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD的面积为S，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点F，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 　　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

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如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，

（1）求证：△ADN≌△CBM；

（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；

（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．

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如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

（1）求证：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；

（3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式．

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（1）解不等式组

（2）分解因式：m2（m-1）-4（1-m）2．

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化简求值： ，其中a=，b=-3．

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如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）画出△ABC，关于原点对称的三角形△A′B′C′；

（2）将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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已知x+y=-4，xy=-12，求的值．

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我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能贿进多少本科普书？

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如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠CBD的度数．

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关于x的不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围为　　 .

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不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

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若a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A．a-1＜b-1　　　 B．-a＞-b　　　　　　 C．-2a＜-2b　　　　　　 D．＜

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．4个　　　　 　 B．3个　　　　 　 C．2个　　　　 　 D．1个

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如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≠2　　　 　 B．x≥-1　 　　　 C．x≠-1　 　　　　 D．x≥-1，且x≠2

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已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．8　 　　　　　 B．6　 　　　　　　　 C．5　　　　　　　　 　 D．3

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下列运算正确的是（　　）

A．　　 　 B．

C．　　 　　 D．

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不等式x＞x-1的非负数解的个数是（　　）

A．1　 　　　　　　 B．2　 　　　　　　　 C．3　 　　　　　　　　　 D．无数个

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如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

A．x≤0　 　　　　　　 B．x≥0　 　　　　　　 C．x≥2　 　　　　　　 D．x≤2

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将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（　　）

A．三角形　 　　　　 B．平行四边形　 　　　　　 C．矩形　　　 　 D．正方形

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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAE=60°．连结对角线AC，以AC为边做第二个菱形ACEF，∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边做第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是（　　）

A.　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

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