↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，解答题 10 题，填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
    A．56（1+x）2=30
    B．56（1-x）2=30
    C．30（1+x）2=56
    D．30（1+x）3=56

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）

    A．BC=EF
    B．AC=DF
    C．∠B=∠E
    D．∠C=∠F

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ）

    A．12
    B．3
    C．4
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
    A．16
    B．17
    C．18
    D．19

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
    A．菱形
    B．对角线互相垂直的四边形
    C．矩形
    D．对角线相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程（配方法）：2x2+3x-2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b是两个互不相等的实数，且满足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0，求的值（提示可以把a、b看作是方程x2-2011x-2012=0的两个实数根）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
    （1）求证：OP=OQ；
    （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
    （1）求证：AD=AE；
    （2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
    结合以上分析完成填空：
    如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm2；列出方程并完成本题解答．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m2，求B、C处入口小路的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
    （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
    ①试用含α的代数式表示∠HAE；
    ②求证：HE=HG；
    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一元二次方程（x+1）（x+2）=2的一般形式是________，它的二次项系数是________；它的常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：________，使得该菱形为正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是________．

    难度: 中等查看答案及解析