2011年辽宁省高二上学期期末测试数学文卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若为纯虚数，则实数等于（）
A.0 B. C.1 D.或1

难度: 简单查看答案及解析
已知命题（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
．有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线”。这个结论显然是错误的，这是因为（）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

难度: 简单查看答案及解析
在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（    ）
A.100个心脏病患者中至少有99人打酣     B.1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣
C.100个心脏病患者中一定有打酣的人      D.100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

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已知函数（）
A. B. C.1 D.0

难度: 简单查看答案及解析
已知是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点。在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）
A.6 B.5 C.4 D.3

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若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

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设，若函数有大于零的极值点，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
．已知抛物线上的动点在轴上的射影为的最小值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为
A. B. C. D.

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设对任意恒成立，则的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.2

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填空题共 4 题

在极坐标系下，圆上的点到直线的距离的最小值是______

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观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为______________________________________

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下列说法正确的是________________(写出所有正确说法的序号)
（1）若的充分不必要条件，则的必要不充分条件；（2）；（3）设，命题“的否命题是真命题；（4）

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函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是________。

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解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知直线经过点，且倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。

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（本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为
y=±2x．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F₁，F₂关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

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（（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，且=1时，f(x)取极小值。
(1)求的值；
(2)若时，求证：。

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（（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于两点。
（1）求证：
（2）当的面积等于时，求的值。

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（（本小题满分12分）设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）求函数的单调区间与极值点.

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（．（本小题满分12分）
已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．
(1) 求点M的轨迹C的方程；
(2) 若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求与面积之比的取值范围（O为坐标原点）.

难度: 简单查看答案及解析