2011-2012学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角
难度: 中等查看答案及解析
一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
难度: 中等查看答案及解析
下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（）
A．[0，π]
B．
C．
D．[π，2π]
难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期是（）
A．
B．
C．2π
D．5π
难度: 中等查看答案及解析
同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（）

A．20%
B．25%
C．6%
D．80%
难度: 中等查看答案及解析
欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若||=，||=4，||=5，则与的数量积为（）
A．10
B．-10
C．10
D．10
难度: 中等查看答案及解析
对于菱形ABCD，给出下列各式：
①；②=；③
；④+=4||²
其中正确的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=sinx-cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（）
A．[-π，-]
B．[-，-]
C．[-，0]
D．[-，0]
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

sin（-930°）的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
，，=________．
难度: 中等查看答案及解析
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元） 4 2 3 5

销售额y（万元） 49 26 39 54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a，b，c，女生两名，分别记为x，y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，
（1）写出这种选法的基本事件空间
（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率．
（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率．
难度: 中等查看答案及解析
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
难度: 中等查看答案及解析
某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：

等待时间（分钟）频数频率

[0，3） 0.2

[3，6） 0.4

[6，9） 5 x

[9，12） 2 y

[12，15） 0.05

合计 Z 1

求（1）x，y，z；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）计算乘客平均等待时间的估计值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+）sin（x-）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tana=2时，，求m的值．
难度: 中等查看答案及解析

等待时间（分钟）	频数	频率
[0，3）		0.2
[3，6）		0.4
[6，9）	5	x
[9，12）	2	y
[12，15）		0.05
合计	Z	1

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54