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本卷共 23 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 等腰三角形的其中两条边的长是方程x2-6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0）和B（0，2）两点，则kx+b＞0的解集是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1 ________b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为________（用含m的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知x=-1是一元二次方程x2+mx+1=0的一个根，那么m的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
    A．3.2米
    B．4.8米
    C．5.2米
    D．5.6米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）

    A．1
    B．2
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题中，假命题的是（ ）
    A．有三个角是直角的四边形是矩形
    B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
    C．四条边都相等的四边形是菱形
    D．顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形是等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞
    B．m＜
    C．m≥
    D．m≤

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右边几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（ ）
    A．反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合
    B．反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交
    C．经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
    D．反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）

    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．S1＜S2
    D．S1、S2的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．
    （1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
    （2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解下列方程：
    （1）x2-4x+1=0
    （2）x（5x+4）-（4+5x）=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，…（n）x2+（n-1）x-n=0．
    （1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
    （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

    难度: 中等查看答案及解析