↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）
    A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β
    B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
    C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
    D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x-y+7=0的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点（k，0）与（b，0）的中点为（-1，0），则直线y=kx+b必定经过点（ ）
    A．（1，-2）
    B．（1，2）
    C．（-1，2）
    D．（-1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间直角坐标系中，点P（2，3，4）与Q （2，-3，4）两点的位置关系是（ ）
    A．关于x轴对称
    B．关于xOy平面对称
    C．关于坐标原点对称
    D．关于xOz平面对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，直线l：x-y=0，则C关于l的对称圆C′的方程为（ ）
    A．（x+1）2+（y+2）2=5
    B．（x-2）2+（y-1）2=5
    C．（x-2）2+（y+1）2=5
    D．（x-1）2+（y+2）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1-BD-C的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l1：2x-y+6=0与y轴交于C点，直线l2与x轴交于点A（8，0），l1与l2交于B点，O为坐标原点，若A、B、C、O四点共圆，则直线l2的方程为________，圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （理）由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式V1：V2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为N（x，y），且y＞x+2，则的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点A（3，-2）和直线l：3x+4y+49=0．
    （1）求过点A和直线l垂直的直线方程；
    （2）求点A在直线l上的射影的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2
    （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
    （2）求二面角P-BC-A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
    （Ⅰ）证明：直线MN∥平面B1D1C；
    （Ⅱ）设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线l与直线x-y-5=0之间的距离是3，且直线l不过第四象限．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若x、y满足直线l的方程，求d=+的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
    （Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2+2x-8y+9=0．
    （I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
    （II）从圆C外一点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析