下列语句是命题的是( )
A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗?
C. 延长线段到,使 D. 两直线平行,内错角相等
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的算术平方根是( )
A. B. C. D.
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如图,于点,,,则等于( )
A. B. C. D.
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如图,锐角三角形中,直线为的中垂线,为的角平分线,与相交于点,若,,则的度数为( )
A. B. C. D.
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20名同学在植树节共种树52棵,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有名,女生有名,根据题意,可列方程组为( )
A. B. C. D.
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已知直线,若,,那么设直线不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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图象中所反应的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A. 体育场离张强家千米 B. 张强在体育场锻炼了分钟
C. 体育场离早餐店千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时
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如图,长方体的长为,宽为,高为,点离点的距离为,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是( )
A. B. C. D.
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如果,其中,那么( )
A. B. C. D.
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一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为( )
A、8 B、5 C、2 D、3
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计算________.
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过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 .
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如图,已知点为直线上在第一象限内一点,直线交轴于点,交轴于,将直线沿射线方向平移个单位,则平移后直线的解析式为________.
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如图,在等腰中,,,的平分线与的中垂线交于点,点 沿折叠后与点重合,则的度数是___________.
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设直线(为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则的值为________.
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已知方程有一个负根但没有正根,则的取值范围是_______.
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已知,,求的值.
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如图,点在的边上,且.
(1)作的平分线,交于点(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线与直线的位置关系(不要求证明).
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已知两直线,.若,则有.
(1)应用:已知与垂直,求;
(2)已知直线经过,且与垂直,求直线解析式.
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今年“国庆”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为万人,分别比去年同期增长和,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多万人,求该市今年外来和外出旅游的人数.
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一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为(时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系.
(1)根据图中信息,求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为时,求的值;
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象.
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在平面直角坐标系中,为原点,直线,点,点,点,点都在直线上,且点和点关于点对称,直线与直线交于点.
(1)若点的坐标为.
①当点的坐标为,如图,求点的坐标;
②当点为直线上的动点时,记点,求 关于的函数解析式.
(2)若点,点,其中,过点作于点,当时,试用含的式子表示.
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如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线:与直线:交于点,与轴交于,与轴交于点.
(1)求的面积;
(2)若点在直线上,且使得的面积是面积的,求点的坐标.
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上周六上午点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离(千米)与他们路途所用的时间(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求直线所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶分钟时,距姥姥家还有千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
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利用二元一次方程组解应用题:甲、乙两地相距,一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行,小时后相遇.相遇后,拖拉机以其原速继续前进,汽车在相遇处停留小时后调转车头以其原速返回,在汽车再次出发半小时追上拖拉机.这时,汽车、拖拉机各自走了多少路程?
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(1)发现:
如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示)
(2)应用:
点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
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