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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若等差数列{an}的前三项为x-1,x+1,2x+3,则这数列的通项公式为( )
    A.an=2n-5
    B.an=2n-3
    C.an=2n-1
    D.an=2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数列前17项之积为( )
    A.216
    B.-216
    C.217
    D.-217

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若,则B为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a>b>c,则下列不等式成立的是( )
    A.
    B.
    C.ac>bc
    D.ac<bc

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则数列{an}的公比为( )
    A.1
    B.
    C.1或
    D.-1或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,∠A=60°,a=,b=3,则△ABC解的情况( )
    A.无解
    B.有一解
    C.有两解
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( )
    A.
    B.
    C.
    D.200米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a、a+1、a+2为钝角三角形的边,则a的取值范围是( )
    A.0<a<3
    B.3<a<4
    C.1<a<3
    D.4<a<6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列的前n项和Sn=k•3n+1,则k的值为( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是( )
    A.[4,+∞)
    B.(-∞,-4]∪[4,+∞)
    C.(-∞,0]∪[4,+∞)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )
    A.(1,2)
    B.(2,+∞)
    C.[3,+∞)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=5:6:8,那么此三角形最大角的余弦值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x<1,则函数y=2--x的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n(n∈N+),则它的通项公式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:
    (1)仓库面积S的最大允许值是多少?
    (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3(n为正整数)
    (Ⅰ)求出数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)若对任意正整数n,k≤Sn恒成立,求实数k的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知
    (I)求cosC的值;
    (II)若acosB+bcosA=2,求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半径,已知{rn}为递增数列.
    (Ⅰ)证明:{rn}为等比数列;
    (Ⅱ)设r1=1,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析