2014届山东省高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合, ,,则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
幂函数的图象过点，那么的值为（）
A. B. 64 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，假命题的个数是（）
A 1 B 2 C 3 D 4

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（    ）
A.是减函数，有最小值0     B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0     D.是增函数，有最大值0

难度: 简单查看答案及解析
若直线与直线互相垂直，则的值是（）
A. B. 1 C. 0或 D. 1或

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（    ）
A、平面ABD⊥平面ABC           B、平面ADC⊥平面BDC
C、平面ABC⊥平面BDC          D、平面ADC⊥平面ABC

难度: 简单查看答案及解析
如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（）
A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32

难度: 中等查看答案及解析
点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）
A.30° B.45° C.60° D.90°

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，那么的值为（）
A． 27 B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
函数在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）
A . B .[2,4] C .( D.[0,2]

难度: 困难查看答案及解析
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=-2x则f(x)是（    ）
(A)f(x)=x(x-2)              (B)f(x)=|x|(x-2)
(C)f(x)= |x|(|x|-2)         (D)f(x)=x(|x|-2)

难度: 困难查看答案及解析
如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ₁Ｂ₁Ｃ₁Ｄ₁中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ₁Ｃ₁在该正方体各个面上的射影可能是（    ）
A．以下四个图形都是正确的             B．只有（1）（4）是正确的
C．只有（1）（2）（4）是正确的          D．只有（2）（3）是正确的

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数y＝－(x－2)x的递增区间是_____________________

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是__________________

难度: 简单查看答案及解析
若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为__________________________

难度: 中等查看答案及解析
经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的面积。

难度: 困难查看答案及解析
已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求（1） (2) () (3)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若，证明：函数在区间（2，）上是增函数

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数，
（1）求的值；
（2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

难度: 中等查看答案及解析