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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，解答题 8 题，选择题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：2a2-8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 4的算术平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是________；众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读材料：
    若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
    x1+x2=，x1x2=
    根据上述材料填空：
    已知x1，x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为SA，SB，已知SA+SB=13，则纸片的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
    （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
    （2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．
    （1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则旋转中心是点______；最少旋转了______度；
    （2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我国杂交水稻之父-袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究，一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种了共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
    （1）请你补充完整统计表；
    （2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．
    四种型号的种子所占百分比统计表：
    型号 种子数（粒） 百分比
    A 350 35%
    B    20%
    C    
    D 250  
    合计 1000  100%


    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
    （1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
    （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB，AD交于点M，N（不与点B，A，D重合）． 设DN=x，四边形AMPN的面积为y．在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式．
    （1）如图1，点P与点O重合；
    （2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；
    （3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
    ①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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选择题 共 10 题
  1. 计算（-1）2+（-1）3=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在0，-，1，-2这四个数中负整数是（ ）
    A．-2
    B．0
    C．-
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年三河市完成财政税收近46亿元，用科学记数法可记作（ ）
    A．46×108元
    B．4.6×109元
    C．4.6×1010元
    D．0.46×1011元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）

    A．50°
    B．30°
    C．20°
    D．15°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）

    A．x＞-3
    B．x＜-3
    C．x＞3
    D．x＜3

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  6. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（ ）

    A．19
    B．16
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简，其结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若a为方程（x-）2=100的一根，b为方程（y-3）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（ ）
    A．13
    B．7
    C．-7
    D．-13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）

    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）

    A．-3
    B．1
    C．5
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析