安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷

关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A. 点(0,k)在l上

B. l经过定点(-1,0)

C. 当k>0时,y随x的增大而增大

D. l经过第一、二、三象限

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某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（　　 ）

A. （-2，-1）　　 B. （-1，-2）　　 C. （2,1）　　 D. （1,2）

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若一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则这样的三角形共有（　　 ）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个直角三角形的3个内角之比可以是（　　 ）

A. 2:3:4　　 B. 3:4:5　　 C. 4:5:6　　 D. 3:3:6

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如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE⊥AB,分别交BC的延长线于点D，E，则BC边上的高是（　　 ）

A. 线段CD　　 B. 线段AE　　 C. 线段DE　　 D. 线段AD

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下列命题中，假命题是（　　 ）

A. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

B. 三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、

C. 三角形中最少有2个锐角

D. 三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心

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等腰三角形的周长为11cm，一边长为3cm，则另两边长为（　　 ）

A. 3cm,5cm　　 B. 4cm,4cm　　 C. 3cm,5cm或4cm,4cm　　 D. 以上都不对

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已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=2kx+b的图像可能是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某商场有成本为8元的钢笔若干支，据统计钢笔的销售金额y（元）与销售量x（支）的函数关系图象如图所示，则降价后每支钢笔的利润率为（　　 ）

A. 25％　　 B. 33.3％　　 C. 37.5％　　 D. 50％

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函数y=中自变量x的取值范围是____________.

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“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________________.

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如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为_____.

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一辆慢车从甲地匀速行使至乙地，一辆快车同时从乙地匀速行驶至甲地,两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（h）的对应关系如图所示，当两车相距300km时，x为________h.

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已知直线l与直线y=-2x平行，且经过点（-1，-2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.

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如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.

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一次函数y=kx+b(k,b实常数，且k≠0)的图像如图所示，

（1）求k、b的值；

（2）当-1<x<1时，求y的取值范围.

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证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

已知:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

证明：

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如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：

（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.

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如图所示，直线l1：y=2x+b与直线l2:y=mx+4相交于点P（1，3），利用图像：

（1）解关于x，y的二元一次方程组：

（2）解关于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.

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已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；

（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.

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图1是中华人民共和国国旗上的五角星.

（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.

【解析】
∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.

∵∠A+∠AFG+∠AGF=　　　　 °,(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

（2）如图2 所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角的度数和，并证明.

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某校为宣传“义务教育均衡发展”相关政策，需要制作宣传单，现有甲、乙两家文化公司可供选择，制作该宣传单的收费标准如下：

甲文化公司：收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：

乙文化公司：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张的部分，按照每张0.10元收费.

（1）根据表格中的数据，求甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式.

（2）若该校准备在甲、乙两家公司共印刷400张宣传单，费用不超过65元，则在甲文化公司最少要印制多少张？

（3）宣传单发放后，深受家长们的喜爱，学校决定再加印b张，若在甲、乙文化公司中任选一家，应如何选择，费用较少？

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