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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 方程的根为

    A.                            B、

    C、                        D、以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程是一元二次方程的条件是

     A、        B、        C、           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程的一根为0,则m的值是

     A、              B、              C、              D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是

     A、30°             B、36°             C、45°             D、54°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是

     A、45°             B、55°             C、60°             D、75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF。②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是

    A、4个              B、3个              C、2个              D、1个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在

     A、AB中点      B、BC中点      C、AC中点    D、∠C的平分线与AB的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列两个三角形中,一定全等的是

    A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形

    B、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形

    C、两个等边三角形

    D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用配方法解方程时,原方程应变形为

    A、                           B、

    C、                           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程的根的情况是

     A、方程有两个不相等的实数根             B、方程有两个相等的实数根

     C、方程没有实数根                       D、方程的根的情况与k的取值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于”,应先假设这个三角形中

     A、有一个内角小于                    B、每一个内角都小于

     C、有一个内角大于                    D、每一个内角都大于

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在Rt△ABC中,,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E。已知,则的度数为

    A、              B、          C.             D、

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 将一元二次方程转化为一元二次方程的一般形式是。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个连续整数的积为132,则这两个整数是     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAB;④△ABD是正三角形。

    请写出正确结论的序号(把你认为正确结论的序号都填上)。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列方程:(1)(用配方法)

    (2)

    (3)

    (4)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c是△ABC的三边,且方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。

    (1)用尺规作图的方法,作∠BDE的平分线DM,交BE于点M(不写作法,保留作图痕迹);

    (2)求证:BM=EM。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。

     (1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。

     (2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2010年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2012年投资18.59万元。

    (1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;

    (2)从2010年到2012年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析