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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数是虚数单位)对应的点位于( )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法不正确的是( )

    A. 若“”为假,则至少有一个是假命题

    B. 命题“”的否定是“

    C. “”是“为偶函数”的充要条件

    D. 当时,幂函数上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 公比为的等比数列的各项都是正数,且,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 使函数为增函数的区间是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若非零向量满足 ,且,则的夹角为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域为的奇函数,当时, ,且,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中, 上的一点,若,则实数的值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 直线分别与曲线,与交于点,则的最小值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的函数满足: 的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算定积分    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若等差数列满足,则当__________时, 的前项和最大.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数的所有零点依次记为,则__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中, .

    (1)求的值;

    (2)设的中点为,求中线的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为各项不相等的等差数列的前项和,已知.

    (1)求数列通项公式;

    (2)设为数列的前项和,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数 .若的最小正周期为.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)在中,角的对边分别为,且满足,求函数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列满足,数列的前项和为,且满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)数列满足,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值;

    (2)若,求证.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若恒成立,试确定实数的取值范围;

    (3)证明.

    难度: 困难查看答案及解析