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本卷共 27 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 9 题,中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

    A. x>2   B. x≥2   C. x<2   D. x=2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子为最简二次根式的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中,一定成立的是( )

    A. (-)2=-3   B. =-10

    C. =6   D. =a

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果a+=3成立,那么实数a的取值范围是( )

    A. a≤0   B. a≤3   C. a≥-3   D. a≥3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 估计的运算结果应在(   )

    A. 6到7之间   B. 7到8之间   C. 8到9之间   D. 9到10之间

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则实数a在数轴上的对应点一定在(  )

    A.原点左侧B.原点右侧  C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列计算:①( )2=2;②=2;③(–2)2=12;④( +)()=–1.其中正确的有(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将a中根号外的a移到根号内,结果是( )

    A. -   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 化简-()2的结果是( )

    A. 6x-6

    B. -6x+6

    C. -4

    D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. k、m、n为三整数,若,则下列有关于k、m、n的大小关系,正确的是(  )

    A. k<m=n   B. m=n<k   C. m<n<k   D. m<k<n

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列选项错误的是(  )

    A. 的倒数是   B. -x一定是非负数

    C. 若x<2,则=1-x   D. 当x<0时, 在实数范围内有意义

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为(  )

    A. 2-1   B. 1+   C. 2+   D. 2+1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算: ×=___.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两个最简二次根式能合并,那么a=____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则()2018的值是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若y=+2,则xy=____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等腰三角形的两边长分别是和2,则此等腰三角形的周长是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4=____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:

    (1) ÷×

    (2)(2-)2 018(2+)2 017-2×|- |-()0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:(+1)( -1)x=.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)已知x=,y=,求的值;

    (2)已知x,y是实数,且满足y<,化简: -(x-2+)2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简,再求值: ,其中a=-1-.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简: +|a+b|.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简,再求值:2a-,其中a=.小刚的解法如下:2a-=2a-=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2,当a=时,2a-+2.小刚的解法对吗?若不对,请改正.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根据爱因斯坦的相对论,当地面上经过1秒钟时,宇宙飞船内只经过秒.公式内的v是指宇宙飞船的速度,c是指光速(约 30万千米/秒),假定有一对亲兄弟,哥哥23岁,弟弟 20岁,哥哥乘着以光速0. 98倍的速度飞行的宇宙飞船进行了5年宇宙旅行后回来了.这个5年是指地面上的5年,所以弟弟的年龄为25岁,可是哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁,只有24岁,就这样,宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁,请你用以上公式验证一下这个结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:长方形的长a=,宽b=

    (1)求长方形的周长;

    (2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察下列各式及其验证过程:

    2 ,验证:2 =

    3,验证:3.

    (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果,并进行验证;

    (2)写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律,并给出证明.

    难度: 中等查看答案及解析