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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 ________元．
    金额（元） 20 30 35 50 100
    学生数（人） 3 7 5 15 10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市去年国民生产总值为84300000万元，那么这个数据用科学记数法表示为  ________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆锥的高线长为8cm，底面的半径是6cm，则圆锥的侧面积等于________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现将背面完全相同，正面分别标有数-2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向匀速行进，在距 A 点 700m处第一次相遇，然后继续前行，甲到 B 地、乙到 A 地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距 B 点 400m处第二次相遇，则 A、B 两地的距离是 ________m．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在-2、-1、0、1中，比0小的数有多少个（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算（2x2）3的结果是（ ）
    A．6x6
    B．8x5
    C．8x6
    D．6x5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（ ）

    A．80°
    B．60°
    C．70°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≠5
    B．x≠-5
    C．x＞5
    D．x＞-5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
    A．对一种灯泡的使用寿命的调查
    B．对每天进出沙坪坝区的人数情况的调查
    C．对你所在班级同学的身高的调查
    D．对全国中学生心理健康状况的调查

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（ ）

    A．30°
    B．40°
    C．50°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）

    A．114
    B．104
    C．85
    D．76

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（ ）

    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式：≤1，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点D，E分别在线段AB、AC 上，BE、CD相交于点O，AE=AD，∠B=∠C． 求证：BD=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C 处，AB、AC、BC 是连接三幢公寓楼的三条 道路，要修建一超市P，按照设计要求，超市要在△ABC的内部，且到A、C的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P的位置．
    （不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的纵坐标为-6，过点A作AE⊥x轴于点E，tan∠AOE=，AE=2．求：
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解全校 6000 名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进 行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）估计该校 6000名学生中有______人最喜爱篮球活动；
    （4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生．现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．
    （1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求 AE的长．
    （2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE-AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 去年下半年，某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高．某楼盘全是每套 90m2 的户型，下半年该楼盘的房价 y （元/m2 ）与月份x（7≤x≤12，且x取正整数）之间关系如下表：
    月份x 7月 8月 9月 10月 …
    房价（元/m2） 5600 6000 6400 6800 …
    该楼盘去年下半年的月销售量p （套）与月份x （7≤x≤12，且 x 取正整数）之间满足函数关系p=-2x+50．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去 年下半年房价 y 与月份x之间的函数关系式；
    （2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大？
    （3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m2，但月销售量在去年 12月的月销售量基础上每月比上月减少3套．4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降2.5a%．预 计6月份该楼盘将降价，其房价将比 5 月份的房价下降0.5a%，6 月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值．（参考数据：，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．
    （1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
    （3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
    （4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析