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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若复数在复平面上的对应点在（ ）
    A．第四象限
    B．第三象限
    C．第二象限
    D．第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值（ ）
    A．0
    B．1
    C．0或1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（ ）
    A．7
    B．8
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两点A（1，0）B（1，），则O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=150°，设等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是（ ）

    A．
    圆形
    B．
    两端为半圆形中间为矩形
    C．
    两端为半椭圆形中间为矩形
    D．
    正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）

    A．2
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，1）到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数有（ ）
    A．3
    B．2
    C．4
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=cos2x+4tsin2+t3-3t（x∈R），其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，则P（|ξ|＜1.96）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在极坐标系中，过点的切线，则切线的极坐标方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形的面积的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当的最大值为1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
    （I）证明：PQ∥平面ACD；
    （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
    （III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某地区举行环保知识大赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题直接进入决赛，答错3次者则被淘汰，已知选手甲连续两次答错的概率为（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）
    （I）求甲选手回答一个问题的正确率；
    （II）求选手甲进入决赛的概率；
    （III）设选手甲在初赛中的答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f1（x）=|．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
    （I）用a表示b，并求b的最大值；
    （II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
    （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
    （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析