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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＜1}
    B．{x|-1≤x≤2}
    C．{x|-1≤x≤1}
    D．{x|-1≤x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，在定义域（0，+∞）内随着x的增大，增长速度最快的是（ ）
    A．y=100
    B．y=10
    C．y=lg
    D．y=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆x2+y2+4x-6y+9=0的圆心坐标是（ ）
    A．（2，3）
    B．（-2，-3）
    C．（2，-3）
    D．（-2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，是偶函数的为（ ）
    A．y=
    B．y=x2+1
    C．y=（）x
    D．y=log5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=log2（x-1）的图象为C，为了得到函数y=log2（x+1）的图象，只需把C上的所有点（ ）
    A．向右平行移动1个单位长度
    B．向左平行移动1个单位长度
    C．向右平行移动2个单位长度
    D．向左平行移动2个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 点P在直线4x-3y+10=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是（ ）
    A．
    B．2
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 经过圆（x+1）2+y2=1的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
    A．x+y-1=0
    B．x+y+1=0
    C．x-y-1=0
    D．x-y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

    A．12π
    B．45π
    C．57π
    D．81π

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+3；
    ①当a=-1，且x∈[1，4]时，求函数y=f（x）的最大值与最小值；
    ②若函数y=f（x）在[3，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0的圆心在点C，点A（3，5），求：
    （1）过点A的圆的切线方程；
    （2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
    销售单价x（元） 60 62 64 66 68 …
    销售量  y（件） 600 580 560 540 520 …
    根据表中数据，解答下列问题：
    ①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
    ②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
    ③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求经过两直线l1：2x+3y-1=0和l2：x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l3的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（m-1）x+，且f（1）=2；
    ①求出函数f（x）的解析表达式，并判断奇偶性；
    ②证明函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB，E为PD 的中点，O为AC与BD的交点；
    ①求证：PB∥平面EAC；
    ②求异面直线BC与PD所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数f（x）=，则f（f（10））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a=212，b=（）-0.8，c=log54，则a，b，c的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△AOB的顶点坐标为A（6，0），B（0，8），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，则下列命题中：
    ①AC⊥PB；
    ②AB∥平面PCD；
    ③PA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角；
    ④异面直线AB与PC所成的角等于异面直线DC与PA所成的角．
    正确的命题为________．

    难度: 中等查看答案及解析