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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
    A．-9
    B．-3
    C．9
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
    A．y=x+1
    B．y=-x2
    C．
    D．y=x|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[-1，6]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

    A．12π
    B．45π
    C．57π
    D．81π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设a＞b＞c＞0，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=（ ）
    A．18
    B．21
    C．24
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    （1）求sinC的值
    （2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．
    （1）求an及sn；
    （2）令．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：或中至少有一个成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1，另外两个零点分别在（0，1）和（1，+∞）内．
    （1）求a+b+c；
    （2）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax-，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

    难度: 中等查看答案及解析