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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,则下面不等式中一定成立的是(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实数不全为零的条件为(   )

    A.全不为零          B.中至多只有一个为零

    C.只有一个为零       D.中至少有一个不为零

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 物体运动方程为,则时的瞬时速度为(   )

    A.          B.          C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列求导运算正确的是(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中,在处取得极值的函数是(   )

    ;②;③;④

    A.①②         B.②③         C.③④         D.①③

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知呈线性相关关系的变量之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点(   )

    A.          B.        

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列判断中不正确的是(   )

    A.为变量间的相关系数,值越大,线性相关程度越高

    B.在平面直角坐标系中,可以用散点图发现变量之间的变化规律

    C.线性回归方程代表了观测值之间的关系

    D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在工商管理学中,指的是物资需求计划,基本的体系结构如图所示.从图中你能看出影响基本的主要因素的个数有(   )

    A.个        B.个          C.个         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 用反证法证明“如果,那么”,假设的内容应是(   )

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是方程的两个不相等的实数根,则(   )

    A.       B.       

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 复数)在复平面内对应的点不可能位于(   )

    A.第一象限           B.第二象限        

    C.第三象限         D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ),下列结论中错误的是(   )

    A.的最大值为                  

    B.的最小值为

    C.的最小值为            

    D.的最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合(其中为虚数单位),,则复数等于        

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等式,请写出一个具有一般性的等式使你写出的等式包含了已知等式,这个等式为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直,执行如图所示的程序框图,输出的值是        

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 上的函数满足:①为正常数);②当时,,若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上,则等于      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)解不等式

    (2)已知,求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了名青年,下表给出了调查结

    果(单位:人)

    (1)用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽人,其中男青年应抽几人?

    (2)男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    (1)的共轭复数,求的值;

    (2)类比数列的有关知识,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数)的图象与轴有两个不同的交点,且

    (1)求的范围;

    (2)证明

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)当时,求证:上为增函数;

    (3)若在区间上有且只有一个极值点,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析