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本卷共 25 题，其中：
填空题 4 题，选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正n边形的每个内角都是108°，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在上，且CD∥OB，则∠ABD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A表示没有经过加密的数字串．这样对A进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A：________，若数字串A共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有________对．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．a+a=2a2
    B．a2•a3=a6
    C．a3÷a=3
    D．（-a）3=-a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的半径为（ ）
    A．3
    B．4
    C．2或4
    D．2或6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -6的绝对值是（ ）
    A．-6
    B．6
    C．±6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=50°，则∠BCF=（ ）

    A．100°
    B．80°
    C．70°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m≥2
    B．m≤5
    C．m＞2
    D．m＜5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形．从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦．亩产量（单位：公斤）统计如下表．设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为，，四年亩产量的方差依次为S2甲，S2乙，则下列关系中完全正确的是（ ）
    年份
    品种     		2007 2008 2009 2010
    甲 454 457 462 459
    乙 454 459 465 458

    A．＜，S2甲＞S2乙
    B．＞，S2甲＜S2乙
    C．＞，S2甲＞S2乙
    D．＜，S2甲＜S2乙

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个不透明的小方体的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：+=3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：AE=AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，求代数式（x-y）（x-2y）-（2y-x）2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO．
    （1）求b的值；
    （2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内．过点M作x轴的垂线，垂足为点N．若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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  8. 已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点．
    （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线．
    （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长．

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  9. 某学校从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗．为了调查全校学生的视图变化情况，从中抽取部分学生近几年视图检查的结果做了统计（如图1），并统计了2010年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）．
     视力  4.9及4.9以下  5.0 5.1  5.2及5.2以上 
     人数  600  a  b  200
    （1）根据以上图表中提供的信息写出：a=______，b=______，x+y=______．
    （2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是______年；若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上．
    （1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；
    （2）若tan∠CDO=，求矩形CDEF面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若，求y与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A（2，0），另一个顶点B在第一象限内．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
    （2）如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”．点Q在（1）的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形”，求点Q的坐标；
    （3）设△OAB的外接圆⊙M，试判断（2）中的点Q与⊙M的位置关系，并通过计算说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=______；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
    （3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H．当BD2=4AH2+BC2时，∠DAC=2∠ABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析