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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“∃x∈R，ex＜x”的否定是（ ）
    A．∃x∈R，ex＞
    B．∀x∈R，ex≥
    C．∃x∈R，ex≥
    D．∀x∈R，ex＞

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{1}
    B．{1，2}
    C．{2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=1”是“函数f（x）=x2-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=[（1+2x）-|1-2x|]的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正六边形ABCDEF中，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知tanα=2，则的值为（ ）
    A．-
    B．-2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，cosA•cosB+cosA•sinB+sinAcosB+sinA•sinB=2，则△ABC是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰非等边的锐角三角形
    C．非等腰的直角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先增后减得函数
    D．先减后增的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 首项为-20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）
    A．d＞
    B．d≤
    C．＜d≤
    D．≤d＜

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等比数列{an}中，a3=2，a7=8 则a5=（ ）
    A．±4
    B．4
    C．6
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，则λ+μ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 与向量=（3，4）垂直的单位向量为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④若cos2α=，则α=2kπ±（k∈Z）；
    ⑤函数y=sin（x-）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是________（写出所有真命题的编号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=27，a6+a8+a10=63
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=，求数列{bn}的前n项的和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin，是b和c的等比中项．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c=2，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
    （1）若a2-ab=c2-b2，求A、B、C的大小；
    （2）已知向量，，求|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
    （1）求m的值和该切线的方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）=ex-ax-1
    （1）若f（x）在[-∞，0]上单调递减，在[0，+∞]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=-x2+2x-2，在（1）的条件下，求证：g（x）的图象恒在f（x）图象的下方．

    难度: 中等查看答案及解析