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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人．将22 000 000用科学记数法表示为（ ）
    A．0.22×108
    B．2.2×107
    C．2.2×106
    D．22×106

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．2a+3a=6a
    B．a2•a3=a6
    C．a8÷a4=a2
    D．（-2a3）2=4a6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -5的绝对值是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）

    A．让
    B．生
    C．活
    D．更

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）

    A．54°
    B．44°
    C．34°
    D．24°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）：61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
    A．59，61
    B．59，63
    C．59，65
    D．57，61

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC、当C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
    ①BH=DH；②CH=；③．
    其中正确的是（ ）

    A．①②③
    B．只有②③
    C．只有②
    D．只有③

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

    A．（13，13）
    B．（-13，-13）
    C．（14，14）
    D．（-14，-14）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若抛物线y=x2-6x+k的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（3-π）+2tan60°+=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的点，∠B=30°，则的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F．当
    ∠EMF=90°时，求证：AF=BM．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年1月10日，全国财政工作会议在北京召开，以下是根据2005年-2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）．

    请根据提供的信息解答下列问题：
    （1）完成统计图；
    （2）计算2005年-2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；
    （3）如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 列方程（组）解应用题：
    小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时，求小明乘坐动车组到上海需要的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）过点C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
    如图1，当D为BC边的中点时，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
    当时，有．
    解决问题：
    在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．
    （1）如图2，当时，的值为______；
    （2）如图3，当时，的值为______；
    （3）若S△ABC=24，S2=2，则的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．
    （1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．
    ①当时，求抛物线的解析式；
    ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线l：y=3x沿y轴正方向平移t个单位，平移后的直线为l′，移动后A、B的对应点分别为A′、B′．当t为何值时，在直线l'上存在点P，使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
    （1）S△AOB______S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y与x的函数关系是______（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）当时，求∠MON的度数；
    （3）证明：∠MON的度数为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，2），点D在x轴的正半轴上，∠ODB=30°，OE为△BOD的中线，过B、E两点的抛物线与x轴相交于A、F两点（A在F的左侧）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）等边△OMN的顶点M、N在线段AE上，求AE及AM的长；
    （3）点P为△ABO内的一个动点，设m=PA+PB+PO，请直接写出m的最小值，以及m取得最小值时，线段AP的长．

    难度: 中等查看答案及解析