若3×9m×27m=321,则m的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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9的平方根是( )
A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6
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的立方根是( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
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实数, , ,3﹣, ,0.5050050005…中,无理数有( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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下列运算正确的是( )
A. =±6 B. =﹣4 C. = D. =3
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要使多项式(x2+px+2)(x﹣q)不含关于x的二次项,则p与q的关系是( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为﹣1
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若|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,则(3x﹣y)3的值为( )
A. 1 B. 9 C. ﹣9 D. 27
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已知多项式(17x2﹣3x+4)﹣(ax2+bx+c)能被5x整除,且商式为2x+1,则a﹣b+c=( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 19
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下列运算正确的是( ).
A. a+b=ab B. a2·a3=a5 C. a2+2ab-b2=(a-b)2 D. 3a-2a=1
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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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计算:﹣22﹣(﹣1)2016+|1﹣|+.
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求下列各式中的x:(1)7(x﹣3)2﹣=0;(2)2(3x+5)3+54=0.
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若3a+4b﹣1的算术平方根是2,6a﹣5b+4的立方根是3,求a﹣b的平方根.
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通过对代数式的适当变形,求出代数式的值.
若x+y=4,xy=3,求x2+y2,(x﹣y)2的值.
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已知实数a、b、C满足|a﹣1|+(3a﹣2b﹣7)2+|3b+5c﹣4|=0,求:(﹣3ab)(﹣a2c)(6ab2)
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先化简再求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)•(x+2y)﹣2x•(2x﹣y)]÷2x,其中x=﹣1,y=﹣2016.
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如图,两个正方形边长分别为a、b.
(1)求阴影部分的面积.
(2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
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阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式 。
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.
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