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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 若3×9m×27m=321,则m的值为(  )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 9的平方根是(  )

    A. 3   B. ﹣3   C. ±3   D. ±6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的立方根是( )

    A. 2   B. ±2   C. 4   D. ±4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 实数,3﹣,0.5050050005…中,无理数有(  )个.

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是(  )

    A. =±6   B. =﹣4   C. =   D. =3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要使多项式(x2+px+2)(x﹣q)不含关于x的二次项,则p与q的关系是(  )

    A. 相等   B. 互为相反数   C. 互为倒数   D. 乘积为﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若|x+y+1|与(x﹣y﹣2)2互为相反数,则(3x﹣y)3的值为(  )

    A. 1   B. 9   C. ﹣9   D. 27

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知多项式(17x2﹣3x+4)﹣(ax2+bx+c)能被5x整除,且商式为2x+1,则a﹣b+c=(  )

    A. 12   B. 13   C. 14   D. 19

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列运算正确的是(  ).

    A. a+b=ab   B. a2·a3=a5   C. a2+2ab-b2=(a-b)2    D. 3a-2a=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

    A. (a+b)2=a2+2ab+b2

    B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

    C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

    D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 的算术平方根是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ﹣2的绝对值是_____,相反数是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数轴上有A、B、C三点,点A所对的数是﹣,点B所对的数是﹣2,点C所对的数是﹣3,则点B在点A的_____边,(选填“左”或“右”),线段AB=_____,线段AC=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x2-kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:﹣22﹣(﹣1)2016+|1﹣|+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求下列各式中的x:(1)7(x﹣3)2﹣=0;(2)2(3x+5)3+54=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若3a+4b﹣1的算术平方根是2,6a﹣5b+4的立方根是3,求a﹣b的平方根.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 通过对代数式的适当变形,求出代数式的值.

    若x+y=4,xy=3,求x2+y2,(x﹣y)2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数a、b、C满足|a﹣1|+(3a﹣2b﹣7)2+|3b+5c﹣4|=0,求:(﹣3ab)(﹣a2c)(6ab2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简再求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)•(x+2y)﹣2x•(2x﹣y)]÷2x,其中x=﹣1,y=﹣2016.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,两个正方形边长分别为a、b.

    (1)求阴影部分的面积.

    (2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.

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    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下列材料:

    一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).

    (1)计算以下各对数的值:

    log24=  ,log216=  ,log264= 

    (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式                       

    (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

    logaM+logaN=       ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)

    (4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.

    难度: 中等查看答案及解析