2016届甘肃省定西市九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版）

下列计算正确的是（　　　 ）

A．a2•a4=a8 　　 B．（-a2b3）2=a4b9 　　　 C．a6÷a2=a3 　　　　 D．a2-2a2=-a2

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已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　　 ）

A．4cm 　　　　　 B．5cm 　　　　　　　　 C．6cm 　　　　　　　　 D．13cm

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　　 ）

A．35° 　　　　　　 B．55° 　　　　　　　 C．65° 　　　　　　　　　　 D．70°

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，属于反比例函数的是（　　　 ）

A．y=-x+2 　　　　　 B． 　　　　 C．y=x2+2x+3 　　　　　 D．

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若，则 （　　　 ）

A． 　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

关于二次函数y=（x-1）2+2，则下列说法正确的是（　　　 ）

A．当x=1时，y有最大值为2 　　　　　　　　

B．当x=1时，y有最小值为2

C．当x=-1时，y有最大值为2 　　　　　　　　

D．当x=-1时，y有最小值为2

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二次函数y=ax2+bx-c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系中图象大致是（　　　 ）

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若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（　　　 ）

A．20cm2 　　　　　　　　 B．24cm2　　　　　　　　 C．36cm2 　　　　　　　　 D．48cm2

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如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（　　　 ）

A．4π 　　　　　　　 B．6π 　　　　　　　 C．12π 　　　　　 D．12π-

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已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE的长是（　　　 ）

A．5 　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．5或

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如图在4×4的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形．

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一元二次方程x2-3x+2=0的解为　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，直径CD平分弧AB，请你写出一个正确的结论　　　　　　　　　　　　　　 ．

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在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为（-1，y1）、（1，y2）和（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm，则∠α=　　　　　　　　 ．

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某桥洞是呈抛物线形状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为　　　　　　　 m．

难度: 简单查看答案及解析

如图，P1、P2、P3…PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP1P2的面积为S1，△OP2P3的面积为S2，△OP3P4的面积为S3，则S10=　　　　　　　　　　 ．

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如果反比例函数与一次函数y=mx-4（m≠0）的图象都经过点A（a，2）．

（1）求点A的坐标及m的值；

（2）求另一个交点B的坐标．

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已知二次函数y=x2+2x-3．

（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（2）此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A（3，0），请你描述平移的过程．

难度: 简单查看答案及解析

为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：

（1）在这次抽查中甲班被抽查了　　　　 人，乙班被抽查了　　　　　　 人；

（2）被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为　　　　 次，中位数是　　　　 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为　　　　　　 次，中位数是　　　　　　　　 次；

（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？

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如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．

（1）求证：△CBE∽△AFB；

（2）当时，求的值．

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幼儿园购买了一个板长AB=4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点．因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装．现有几个小朋友把板的一端A按到地面上．

（1）板的另一端B会不会碰到车库的顶部；

（2）能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部？若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由．

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现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中．据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元．同时，平均每天有4千克的海产品损坏不能出售．

（1）设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；

（3）小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出最大利润．

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如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；

（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

难度: 中等查看答案及解析