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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
    A．30种
    B．35种
    C．42种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
    A．A88A92
    B．A88C92
    C．A88A72
    D．A88C72

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（ ）
    A．1000
    B．130
    C．1200
    D．1300

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（ ）
    A．=x+1
    B．=x+2
    C．=2x+1
    D．=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的展开式中x的系数是（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（ ）
    A．10
    B．20
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%．现有一血液为A型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为（ ）
    A．15%
    B．20%
    C．45%
    D．65%

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
    90     89     90      95     93     94     93
    去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
    A．92，2
    B．92，2.8
    C．93，2
    D．93，2.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）
    分数 5 4 3 2 1
    人数 20 10 30 30 10

    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）
    A．768m2
    B．1632m2
    C．1732m2
    D．868m2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 6名同学报考A，B，C三所院校，如果每一所院校至少有1人报考，则不同的报考方法共有（ ）
    A．216种
    B．3240种
    C．729种
    D．540种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 抛掷3颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是________；众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若（x-）9的展开式中x3的系数是-84，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，出现“2次正面朝上，2次反面朝上”和“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中x的值．
    （Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （Ⅰ）求A1被选中的概率；
    （Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．
    （1）求比赛三局甲获胜的概率；
    （2）求甲获胜的概率；
    （3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1，2，3，4，5，6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为a，b，曲线C：．
    （1）曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率；
    （2）曲线C所围成区域的面积不小于50的概率．

    难度: 中等查看答案及解析