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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在下列根式、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
    A．x≥2
    B．x≠3
    C．x≥2或x≠3
    D．x≥2且x≠3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要使分式的值为0，则x应该等于（ ）
    A．4或1
    B．4
    C．1
    D．-4或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形中，中心对称图形有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

    A．30，2
    B．60，2
    C．60，
    D．60，

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）

    A．6分米
    B．8分米
    C．10分米
    D．12分米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

    A．12个单位
    B．10个单位
    C．4个单位
    D．15个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（ ）

    A．6
    B．13
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）

    A．116°
    B．32°
    C．58°
    D．64°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算：（2-3）2003（2+3）2003=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程（x+3）2-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P（4，-3）关于原点对称的点P1在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是________mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
    （1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
    （2）画出（1）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
    （1）求证：OC∥BD；
    （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
    请你认真观察思考后回答下列问题：
    （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
    纸片的边长n 2 3 4 5 6
    使用的纸片张数
    （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．
    ①当n=2时，求S1：S2的值；
    ②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析