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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
    选手 甲 乙 丙
    平均数 9.3 9.3 9.3
    方差 0.026 0.015 0.032
    则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：8a2-2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个角的补角是36°35′，这个角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一组按规律排列的数：，，，，…请推断第n个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：
    ①四边形AEDF是平行四边形；
    ②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
    ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
    ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
    其中，正确的有________（只填写序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 某市2011年5月1日-10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
    61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．
    那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）
    A．36，78
    B．36，86
    C．20，78
    D．20，77.3

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  2. 甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州．据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人．将数字2635.46用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
    A．26.4×102
    B．2.64×103
    C．2.63×103
    D．26.3×102

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  3. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．4a-3a=1
    B．a•a2=a3
    C．3a6÷a3=3a2
    D．（ab2）2=a2b2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

    A．圆柱
    B．三棱锥
    C．球
    D．圆锥

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  6. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（ ）

    A．35°
    B．145°
    C．55°
    D．125°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）

    A．（-4，3）
    B．（4，3 ）
    C．（-2，6 ）
    D．（-2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是（ ）
    A．（2，-3）
    B．（-2，3 ）
    C．（ 2，3 ）
    D．（-2，-3）

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  9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．15°
    B．28°
    C．29°
    D．34°

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  10. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）

    A．50 m
    B．100 m
    C．160 m
    D．200 m

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解答题 共 10 题
  1. 计算：2cos30°+|-3|-（2010-π）+（-1）2012．

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  2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．

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  4. 在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
    （1）求证：△BEC≌△DFA；
    （2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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  5. 列方程或方程组解应用题：
    京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

    根据图示，请回答以下问题：
    （1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
    （2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
    （3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
    （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
    （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=AB；
    （3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析