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本卷共 25 题,其中:
选择题 11 题,单选题 1 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 一元二次方程中,一次项系数是( )

    A. 3   B. 6   C. -6   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中是二次函数的为(  )

    A. y=3x−1   B. y=   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程的根为( )

    A. x=2   B. x=0   C. x=±2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程的根的情况为( )

    A. 有两个相等的实数根

    B. 有两个不相等的实数根

    C. 只有一个实数根

    D. 没有实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于二次函数,下列结论中,错误的是( )

    A. 对称轴是直线x=-2;   B. 当x>-2时,y随x的增大而减小;

    C. 当x=-2时,函数的最大值为3;   D. 开口向上;

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根,则此直角三角形的面积为( )

    A. 6   B. 12   C. 7   D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若A(−1, ),B(1, ),C(2)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点,则的大小关系是(  )

    A. y1<y2<y3

    B. y2<y1<y3

    C. y3<y1<y2

    D. y1<y3<y2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(  )

    A. 8人   B. 9人   C. 10人   D. 11人

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0),对称轴是x=1,则下列说法:

    ;②2a+b=0;③a+b+c>0:

    ④当一1<x<3时,y>0.其中正确的个数为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题
  1. 用配方法解方程时,原方程应变形为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 将一元二次方程化成一般形式得_______________   .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是二次函数的把部分图像,又图像可知关于x的一元二次方程的根是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,则该商场这两个月销售额的平均增长率是        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是一元二次方程的两个实数根,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 今年9月10日,退休老师老黄去与老同事们聚会,共庆第33个教师节.晚上,读初三的孙子小明问老黄:“爷爷,今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手,一共握了120次,你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个,则可列方程为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程是此方程的两个实数根,先给出三个结论:①   ②   ③;则正确的结论序号是___________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解下列一元二次方程

    (1)                   (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程.

    (1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

    (2)已知方程的一个根为x=2,求m的值及另一个根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数

    (1)用配方法将此二次函数化为的形式;

    (2)在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像;

    ()观察图像填空;

    该抛物线的顶点坐标为                   

    时,x的取值范围是             

    时,y随x的增大而             

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点

    C(0,3)

    求该函数的关系式;

    求改抛物线与x轴的交点A,B的坐标.                                 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “泥兴陶,,是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯,每星期可售出100只。后来经过市场调查发现,每只杯子的售价每降低1元,则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元,请回答:

    (1)每只杯应降价多少元?

    (2)在平均每星期获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该公司应该按原售价的几折出售?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,己知抛物线经过点A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)在x轴下方的抛物线上,是否存在点M,使得?若存在求出M点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点P,使的面积最大?若存在,求出P的坐标及的最大值:若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析