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本卷共 29 题，其中：
选择题 20 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 4 题，中等难度 23 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 20 题

  1. 下列说法中，正确的是( ).

    A．等弦所对的弧相等　　　　　　　　　　　 B．等弧所对的弦相等

    C．圆心角相等，所对的弦相等　　　　　　 D．弦相等所对的圆心角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数：①； ②；③；④，其中的值随值的增大而增大的函数有(　　 ) .

    A．4个　　 B．3个　　　 C．2个　　　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是 (　 ).

    A．(2, )　 　 　　　　　　 B．(－2，-)

    C．(2, )或(－2，)　 D．(2, )或(－2，-)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有(　　 ).

    A.一种　　　 B.两种　　　 C.三种　　　 D.四种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（　 ）.

    A.（3，5）　　 B．（4，5）　　　 C．（5，3）　　 D．（5，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　 ）.

    A、πr2　　　 B、πr2　　 C、πr2　　　 D、πr2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）.

    A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（　　 ）.

    A．　 B．　 C．　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（　 ）.

    A.　　 　　　　　 B.

    C.且　　 D.且

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列说法中，①方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1；②小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了m；③若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5； ④将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是，正确的命题有(　 ).

    A．0个　　 B．1个 C．2个　　 D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是( ).

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ).

    A．6个 　 B．7个　 　　 C．8个　 　　 D．9个

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）.

    A.cm　 B．4cm　　 C．cm　 D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( 　 ).

    A．y＝(x－4)2－6 　 B．y＝(x－4)2－2　　 C．y＝(x－2)2－2 　 D．y＝(x－1)2－3

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知反比例函数y＝ (a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过( ).

    A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　 　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 将一副三角板如图叠放，交点为O.则△AOB与△COD面积之比是（　　 ）.

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 如图，直线l和双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( ).

    A．S1＜S2＜S3 　　　 B．S1>S2>S3　　　 C．S1＝S2>S3 　　　　 D．S1＝S2<S3

    难度: 中等查看答案及解析

  18. △ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是(　　 ).

    A.=　　 B.=　　　 C.=　　　 D.=

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ）.

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（ ）.

    A． 0　　　　　 B．1 　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. y=自变量x的取值范围是　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2，则∠EDC的度数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=，则平移的距离是　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出____个这样的停车位．(≈1.4)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (8分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件.

    （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？

    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

    （1）求证：AC2=AB•AD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD=4，AB=6，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

    （1）求一次函数与反比例的解析式；

    （2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. （12分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E .

    （1）求点E的坐标；

    （2）求过 A、O、E三点的抛物线解析式；

    （3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析