湖北省武汉市建和分校2018届九年级10月月考数学试卷

新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（　　）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

方程的二次项系数和一次项系数分别为(　　　　 )

A. 3和4　　 B. 3和－4　　 C. 3和－1　　 D. 3和1

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的(　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程，下列变形正确的是(　　　　 )

A. (x+3)2=-4　　 B. (x-3)2=4　　 C. (x+3)2=5　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是(　　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，将绕点B顺时针旋转60o得，点C的对应点E恰好 落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是(　　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中没有实数根的是(　　　　 )

A. x2-x-1=0　　 B. x2+3x+2=0　　 C. 3x2+2x-2=0　　 D. x2+x+2=0

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是(　　　　 )

A. (1,1)　　 B. (2,2)　　 C. (1,2)　　 D. (1,3)

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为xcm,则下列方程正确的是(　　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是(　　　　 )

A. 64　　 B. 16　　 C. 24　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程2x2-8=0的根是________.

难度: 中等查看答案及解析

点A(－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是_________．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．

难度: 中等查看答案及解析

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m.设AD的长为x m，菜园ABCD的面积为y m2.则函数y关于自变量x的函数关系式是_______，x的取值范围是_______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，AC=7，点P在△ABC内部，且∠APC=90°，∠BPC=120°，直接写出△APC的面积为__________.

难度: 困难查看答案及解析

解方程：.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.　　　　　　　　　　　　　　

（1）指出函数图象的开口方向是　　　 ，对称轴是　　　　 ，顶点坐标为　　　　　　 ；

（2）当x　　　　 时，y随x的增大而减小；

（3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程 　　 .

(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x = - 2是此方程的一个根，求实数m的值.

难度: 中等查看答案及解析

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）和（2）所示，如图建立直角坐标系，已知 ，顶点P.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外.

难度: 困难查看答案及解析

已知：抛物线C1：经过点（2，），抛物线C2：.

（1）求的值；

（2）如图1，直线（）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点.求证：MO=MN.

难度: 困难查看答案及解析

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映； 如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式并指出自变量x的取值范围.

（2）求每星期的利润y的最大值.

（3）直接写出x在什么范围内，每星期的利润不低于5000元.

难度: 中等查看答案及解析

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°,　 AC =4， D，E分别是AB，AC的中点．若Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到Rt△AD1E1，如图2，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P.　　　　　　　　

（1）求证：BD= CE；

（2）当∠2∠时，求的长；

（3）连接PA,则面积的最大值为　　　　　 ．（直接填写结果）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 困难查看答案及解析

如图1，抛物线与x轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线上一点D,满足，求点D的坐标;

(3)如图2，已知N（0,1），将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿轴向上翻折，得到图象T（虚线部分），点M为图象T的顶点，现将图象T保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1与线段BC至少有一个交点，求图象T1的顶点横坐标的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析