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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
    A．y=3x-4
    B．y=-3x+2
    C．y=-4x+3
    D．y=4x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某物体的直观图，在下面四个图中是其俯视图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式的解集是（ ）
    A．{x|x＞2}
    B．{x|x≤2}
    C．{x|-2≤x≤2}
    D．{x|-2≤x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
    A．9
    B．7
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为（ ）
    A．1：
    B．1：3
    C．1：3
    D．1：9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
    A．c＞
    B．x＞c
    C．c＞b
    D．b＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1•x2=-，则m等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=cos2x-sin2x的周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则目标函数z=x+2y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则siny-cos2x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）求证：PB∥平面AEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于实数x的不等式的解集依次为A与B，求使A⊆B的a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点，且经过点D，
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线与椭圆F交于M，N两点，且线段MN的中点为点C，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，（a为实数）．
    （Ⅰ）求当x∈（0，1]时，f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．

    难度: 中等查看答案及解析