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本卷共 24 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
    A.y=-(x-1)2-3
    B.y=-(x+1)2-3
    C.y=-(x-1)2+3
    D.y=-(x+1)2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是( )
    A.图象的开口向上
    B.图象的顶点坐标是(-1,2)
    C.当x>1时,y随x的增大而减小
    D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( )
    A.y=(x+1)2+4
    B.y=(x-1)2+4
    C.y=(x+1)2+2
    D.y=(x-1)2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有( )
    A.最小值-3
    B.最大值-3
    C.最小值2
    D.最大值2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=(x-3)2+2的对称轴是( )
    A.直线x=-3
    B.直线x=-2
    C.直线x=2
    D.直线x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数y=-的图象位于( )
    A.第一、三象限
    B.第二、四象限
    C.第一、四象限
    D.第二、三象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 反比例函数y=图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
    A.y1<y2<y3
    B.y2<y1<y3
    C.y3<y1<y2
    D.y3<y2<y1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,P是反比例函数的图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )

    A.-1<x<3
    B.x>3
    C.x<-1
    D.x>3或x<-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=-的自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点(4,m)在反比例函数y=(x≠0)的图象上,则m的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以 ________.(写出符合条件的一个即可)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正比例函数y=mx(m≠0)与反比例函数y=的图象交于A、B两点,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知反比例函数y=的图象恰好经过正方形OABC的对角线OB的中点D,分别与AB、BC交于点M、N,若AM=1,BN=3,则反比例函数的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (1)已知y与x-1成反比例,且当x=2时,y=3,求x=3时,y的值.
    (2)已知二次函数y=ax2与一次函数y=2x-3的图象都经过点(1,m),求二次函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m).
    (1)求m、c的值;
    (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移______个单位.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
    (1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;
    (2)连接OA,OC,求△AOC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
    (1)求m的值和抛物线的解析式;
    (2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
    (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料:
    如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:
    S△ABC=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
    解答下列问题:
    如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
    (1)求抛物线和直线AB的解析式;
    (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB
    (3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析