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本卷共 24 题,其中:
选择题 15 题,解答题 9 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 15 题
  1. 据相关报道,三峡水库的防洪库容约为22150000000m3,相当于50000个A型水库库容,则A型水库库容约为(   )

    A.4.43×103m3         B.4.43×104m3,  C.4.43×105m3   D.4.43×106m

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是(    )

    A.内切          B.相交           C.外切           D.外离

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  3. 受全球金融危机的影响,2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元,则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为()

    A.10%      B.20%         C.19%        D.25%

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  4. 同一时刻,身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m;小林浩在阳光下的影长为0.64m,则小林浩的身高为(    )

    A.1.28m            B.1.13m        C.0.64m        D.0.32m

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是(   )

    A. =-2      B.=0      C.(π-3.14)0=1      D.=-2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是(  )

    A.                      B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在实数范围内有意义,则的取值范围是(     )

    A.       B.           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是(     )

    A.1             B.            C.               D.2

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  9. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

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  10. 如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是(  )

    A.1次       B.2次      C.3次       D.不能确定

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  11. 如图,已知□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为(      )

    A.4π cm       B.3π cm        C.2π cm     D.π cm

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  12. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是(    )

    A.0.4米            B.0.5米            C.0.8米        D.1米

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  13. 如图,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为(      )

    A.y=         B.y=        C.y=        D.y=

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  14. 一艘轮船从港口出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口为坐标原点,正东方向为轴的正方向,正北方向为轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是(    )

    A.   B.    C.   D.

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  15. 在同一直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象大致是

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解答题 共 9 题
  1. ① 计算:

    ②解不等式组:

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  2. 先化简,在求值:,其中

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  3. 如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.

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  4. 在平面直角坐标系中,矩形的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上,,D为边OB的中点.若为边上的一个动点,当△的周长最小时,求点的坐标并求三角形CDE的面积。

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  5. 已知,如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交于点C,设圆O的半径为4厘米,MN=4cm,

    (1)求圆心O到弦MN的距离;

    (2)求∠ACM的度数。

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  6. 我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.

    (1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;

    (2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?

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  7. 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD。

    (1) 判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;

    (2) 如果ÐBDE=60°,PD=,求PA的长。

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  8. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

    (参考数据:)

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  9. 如图,抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.

    (1)直接写出三点的坐标和抛物线的对称轴;

    (2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点交抛物线于点,设点的横坐标为

    ①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?

    ②设的面积为,求的函数关系式

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