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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.           B.          

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是(   )

    A.       B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 无理数,试比较的大小(   )

    A.           B.         

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则是(   )

    A.奇函数,且在上是增函数        B.奇函数,且在上是减函数

    C. 偶函数,且在上是增函数        D.偶函数,且在上减增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是幂函数,且当时,是增函数,则实数等于(   )

    A.3或        B.            

    C.3             D.或2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,求当时,不等式整数解的个数为(   )

    A.4               B.3                

    C.2                D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的大致区间是(   )

    A.           B.            

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上的增函数,则的取值范围是(   )

    A.       B.           

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是(   )

    A.          B.           

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的值域是(   )

    A.          B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 表示三个数中的最小值,设,则的最大值为(   )

    A.4       B.5     C.6       D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为,当时,;当时,;当时,,则(   )

    A.                B.             

    C.0                 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域、值域都是,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调增区间是       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设集合,函数,若,且,则的取值范围是       .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数,且.

    (1)求函数的解析式;

    (2)证明上是增函数;

    (3)解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求函数的零点;

    (2)若有零点,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,且满足,求的最值,并求出取得最值时,对应的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数.

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析