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本卷共 28 题，其中：
单选题 9 题，填空题 7 题，解答题 12 题
简单题 16 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

    A. 360°　　 B. 540°　　 C. 720°　　 D. 900°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　）

    A. 4x2﹣1　　 B. 1﹣4x2　　 C. ﹣4x2+4x﹣1　　 D. 4x2﹣4x+1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）

    A. 30°，60°　　 B. 45°，45°　　 C. 45°，90°　　 D. 20°，70°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）

    A. ﹣x6　　 B. x6　　 C. x5　　 D. ﹣x5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算（﹣a3）2+（﹣a2）3的结果为（　　）

    A. ﹣2a6　　 B. ﹣2a5　　 C. 2a6　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

    A. 165°　　 B. 120°　　 C. 150°　　 D. 135°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的运算结果正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. a+b

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 面积相等的两个三角形（　　）

    A. 必定全等　　 B. 必定不全等

    C. 不一定全等　　 D. 以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（　　）

    A. 400　　 B. 450　　 C. 500　　 D. 600

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=__．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为__．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 观察给定的分式： ， ， ， ， …，猜想并探索规律，那么第n个分式是 __．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 将下列各式分解因式：

    （1）﹣4a3b2+8a2b2；　　 （2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2；　　 （3）（x2+y2）2﹣4x2y2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．

    （1）求∠BAE的度数；

    （2）求∠EAD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

    （1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是__．

    （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知： ，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：

    （1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

    （2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，

    求证：AD=AF．

    难度: 中等查看答案及解析