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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
    A．y=x2+4x+3
    B．y=x2+4x+5
    C．y=x2-4x+3
    D．y=x2-4x-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数不属于二次函数的是（ ）
    A．y=（x-1）（x+2）
    B．y=（x+1）2
    C．y=1-x2
    D．y=2（x+3）2-2x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

    A．∠ACP=∠B
    B．∠APC=∠ACB
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
    A．y=
    B．y=
    C．y=-
    D．y=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，则c的值等于（ ）
    A．8或14
    B．14
    C．-8
    D．-8或-14

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（ ）
    A．4：1
    B．2：1
    C．1.5：1
    D．：1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求二次函数y=2x2-4x-5的顶点坐标（________），对称轴________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为60°和70°，那么另一个三角形的最小内角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：≠0，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在函数y=（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是________米．（精确到1米）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2．
    （1）求y与x的函数表达式；
    （2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
    （1）求证：△AFE∽△ABC；
    （2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）用配方法求此抛物线的顶点为P；
    （3）当x取什么值时，y随x增大而减小？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；
    （1）当AD=3时，求DE的长；
    （2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析