↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{0，3}
    D．{1，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=-2x2的准线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若是纯虚数，则的值为（ ）
    A．-7
    B．
    C．7
    D．-7或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p：，命题q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-3，-1]
    B．[-3，-1]
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，-3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
    x 3 4 5 6
    y 2.5 t 4 4.5

    A．3
    B．3.15
    C．3.5
    D．4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若变量a，b满足约束条件，n=2a+3b，则n取最小值时，二项展开式中的常数项为（ ）
    A．-80
    B．80
    C．40
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设，（λ∈R），则λ等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，△P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则S2012=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=________．
    B． P为曲线C1：，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：（t为参数）距离的最小值为________．
    C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
    （I）求角C的值；
    （II）若a2+b2=6（a+b）-18，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，，点M在线段EC上．
    （I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
    （I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
    （Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，设Sn是等差数列{an}的前n项和，若{an}的任一项an∈A∩B，首项a1是A∩B中的最大数，且-750＜S10＜-300．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，令Tn=24（b2+b4+b6+…+b2n），试比较Tn与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析