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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知f（x）=excosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）
    A．零角
    B．锐角
    C．直角
    D．钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为（ ）
    A．36
    B．64
    C．81
    D．96

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集为R，集合，则∁RA=（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|x≥1或x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
    A．-=1
    B．-=1
    C．-=1
    D．-=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线斜率为（ ）
    A．4
    B．
    C．-4
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=tan（x-）的部分图象如图所示，则（-）•=（ ）

    A．-4
    B．2
    C．-2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=y-x的取值范围是（ ）
    A．[-2，-1]
    B．[-2，1]
    C．[-1，2]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-，0）对称，且满足，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值是（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 将函数y=sin2x的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设常数a＞0，展开式中x3的系数为，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上的图象如图所示，则不等式f（x）+f（-x）＞x的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且，•=8．
    （1）求bc的值；（2）求a的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．（1）求取出的两张卡片上的数不同的概率；（2）求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，．
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值；
    （Ⅲ）求O点到平面ACD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线x+y-1=0与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和sn满足（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan
    （1）求数列{an}的通项．
    （2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数．
    （1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）．

    难度: 中等查看答案及解析