9的平方根是( )
A. ±3 B. C. 3 D.
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如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是( )
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据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为( )
A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012
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下列运算正确的是( )
A. B. (m2)3=m5 C. a2•a3=a5 D. (x+y)2=x2+y2
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下列命题中的假命题是( )
A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 一组邻边相等的矩形是正方形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
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不等式组的解在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
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如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为( )
A. 40° B. 35° C. 30° D. 45°
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已知点A,B分别在反比例函数y=(x>0),y=(x>0)的图象上且OA⊥OB,则tanB为( )
A. B. C. D.
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. b2﹣4ac<0 B. abc<0 C. D. a﹣b+c<0
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如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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分解因式:x3-4x= ______________.
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函数中自变量的取值范围是______________
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分式方程的解是_________________.
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如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为 cm2(结果保留π).
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计算: = .
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如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P.若∠A=40°,∠APD=75°,则∠B= .
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在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程 .
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如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______.
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计算:|﹣2|﹣(π﹣2015)0+(﹣)﹣2﹣2sin60°+ .
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已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根,求代数式的值.
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如图所示,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)画出△A1OB1,直接写出点A1,B1的坐标;
(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长.
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有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相等),正面分别写上整式x2+1,﹣x2﹣2,3.将这三张卡片背面向上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式.
(1)请用画树状图或列表的方法,写出代数式所有可能的结果;
(2)求代数式恰好是分式的概率.
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某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为___;
(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B. C中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
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如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求△CDE的面积.
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D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)
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如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;
(3)如果BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
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