2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷（解析版）

复数等于

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知全集，，，则等于

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，则的值为

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：若是非零向量，是非零实数，则与方向相反；命题：．则下列命题为真命题的是

A．　　　　 B．　　　　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

从编号为0,1,2， ，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为

A．8　　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　　　 D．16

难度: 简单查看答案及解析

如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于

A．28 πcm3　　　　　 B．14πcm3　　　　 C．7πcm3　　　　 D．56πcm3　　

难度: 中等查看答案及解析

函数，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．函数在其定义域内为增函数且是奇函数　　

B．函数在其定义域内为增函数且是偶函数

C．函数在其定义域内为减函数且是奇函数　　

D．函数在其定义域内为将函数且是偶函数

难度: 简单查看答案及解析

设非空集合同时满足下列两个条件：

①；

②若，则，．则下列结论正确的是

A．若为奇数，则集合的个数为

B．若为奇数，则集合的个数为

C．若为偶数，则集合的个数为　　

D．若为偶数，则集合的个数为

难度: 中等查看答案及解析

已知点和向量=（2,3），若，则点的坐标为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设随机变量服从正态分布,若,则　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数在　　　　 处取得最小值．

难度: 简单查看答案及解析

已知方程（是常数）表示曲线,给出下列命题：

①曲线不可能为圆；

②曲线不可能为抛物线；

③若曲线为双曲线，则或；

④若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则．

其中真命题的编号为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设实数x，y 满足条件，若的最小值为0，则实数的最小值与最大值的和等于　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

（极坐标与参数方程选讲选做题）已知两曲线的参数方程分别为 （为参数）和（为参数），则它们的交点坐标为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（几何证明选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆心到的距离为，则点与圆上的点的最短距离为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为已知，．

（1）求的面积；

（2）求

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此解答如下问题．

（1）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；

（2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为 X ，求 X 的分布列和数学望期．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分14分）如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点， 为上任意一点．

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）已知数列中，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，已知椭圆，焦距为，其离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积是的面积的倍，求的最大值．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分14分）设函数．

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析