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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算： =________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是　　 个．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(  　 )

    A. 90°　　 B. 105°　　 C. 130°　　 D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ）

    A. 3cm　　 B. 4cm　　 C. 9cm　　 D. 10cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

    A. 2cm　　 B. 4cm　　 C. 6cm　　 D. 8cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式： ， ， ， ， 中，是分式的共有（   ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

    A. y=10x                                  　　 B. y=25x                                　　 C. y=x                                　　 D. y=x

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是（　　）

    A. 钝角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 锐角三角形　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（   ）

    A. 锐角三角形                    　　 B. 钝角三角形                    　　 C. 等边三角形                    　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用图象法解某二元一次方程组时，在同意直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　）

    A.                    　　 B.                    　　 C.                    　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（    ）　

    A. 90°　　 B. 40°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C.                       　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

    （1）求证：∠ACD=∠B；

    （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解决下面问题：

    如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

    小新同学是这样思考的：

    在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

    图a　　　　　 　　　　　　　 　 　 图b　　　　　　　 　　　　　　　　 图c

    请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

    （1）表中有几个变量？

    （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

    难度: 简单查看答案及解析