已知集合, A与B之间的关系是( )
A B C A=B D A∩B=
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下列图形中,不可作为函数图象的是( )
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函数的定义域为( )
A、 B、 C、 D、
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下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )
A. , B.,
C. , D.,
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下列结论中,正确的有( )
①若aα,则a∥平面α ②a∥平面α,bα则a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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设集合A=B=,从A到B的映射,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为( )
A(1,3) B(1,1) C D
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如果函数在区间上是单调减函数,那么实数的取值范围是( )
A B C D
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将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥面,则两圆锥体积之比为( )
A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不对
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函数对任意实数均有成立,且,则与的大小关系为 ( )
A. B.
C. D.大小关系不能确定
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如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系,其中不正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为______________
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计算的结果是________
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是________
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方程的实数解的个数是________个;
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下列四种说法中,其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上)
①奇函数的图像必经过原点;
②若幂函数是奇函数,则在定义域内为减函数;
③函数,若,则在区间上是增函数;
④用表示三个实数中的最小值,设,则函数的最大值为6。
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(本题满分12分)若集合,且, 求实数的值.
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已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,
(1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。(本题满分12分)
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(本题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S。
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(本题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
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(本题满分13分)如图,线段,所在直线是异面直线,,,,分别是线段,,,的中点.
(1) 求证:共面且面,面;
(2) 设,分别是和上任意一点,求证:被平面平分.
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(本题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。
已知函数,
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;
(3)若,求函数在上的上界T的取值范围。
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